小学学过杜甫的古诗包括以下几首：
《绝句》
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
《山行》
远上寒山石径斜，白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
《江畔独步寻花》
黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。
留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。
《登高》
风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。
无边落木萧萧下，不尽长江衮衮来。
万里悲秋常作客，百年多病独登台。
艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。
《望岳》
岱宗夫如何？齐鲁青未了。
造化钟神秀，阴阳割昏晓。
荡胸生曾云，决眦入归鸟。
会当凌绝顶，一览众山小。
《茅屋为秋风所破歌》
八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。
茅飞渡江洒江郊，高者挂罥长林梢，下者飘转沉塘坳。
南村群童欺我老无力，忍能对面为盗贼。
归来倚杖自叹息。
这些诗歌在小学课本中较为常见，是学生们较早接触到的杜甫作品。通过学习这些诗歌，学生可以初步了解杜甫的诗歌风格及其在中国文学史上的重要地位。