在北京小学中途遇到转学难题且学校表示没有学位时，家长可以尝试以下几种解决方案：
借读
借读是指在原学校保留学籍，暂时在新学校就读。借读期间，学生需要同时遵守原学校和借读学校的相关规定。借读期限可以根据具体情况而定，短则一学期，长则一学年。家长需要密切关注孩子的学习和生活状况，与校方保持良好沟通，以确保孩子能在新的环境中适应得很好。
换一所其他学校
如果借读不是家长的首选，那么可以尝试为孩子寻找其他有学位的学校。家长可以向教育部门咨询，了解周边地区的学校情况，同时关注各类招生信息。
借读的具体流程：
与目标学校联系
家长需要先与目标学校联系，询问借读事宜，告知自己孩子即将到该学校就读，并询问有哪些需要准备的材料。
准备借读申请材料
根据目标学校要求，准备好借读申请材料。通常包括以下内容：
学生的身份证或户口簿
学生的学籍证明
原来学校出具的同意转学证明
家长写的借读申请信
目标学校要求提供的其他材料。
办理手续
带着准备好的材料，家长需要先到原学校进行离校手续，包括清退图书、物品和处理学费等问题；然后到目标学校进行入校手续，提交相关材料，缴纳相关费用，并领取借读协议和临时学籍证明等文件。
遵守相关规定
在到目标学校借读期间，学生和家长需要遵守目标学校的各项规定，如宿舍管理制度、学校风纪、安全保障等。同时要保持与原学校的良好联系，并在期末回到原学校参加考试。
借读结束后办理返校手续
学生借读满期限后，家长需要前往目标学校办理转返校手续，向原学校提交相关证明，领取归还押金，然后在原学校补交期末考试成绩等手续，重新加入原班级中。
建议：
家长在办理借读手续时，务必详细了解目标学校的具体要求和流程，确保所有材料齐全，以免影响借读进程。
借读期间，家长要密切关注孩子的学习和生活状况，及时与学校和老师沟通，确保孩子能够顺利适应新环境。
借读结束后，家长要及时办理转返校手续，确保孩子的学籍和学业不受影响。