鲤城区的小学包括以下几所：
鲤城区实验小学
招生服务范围：隘南社区、新桥社区、跃进社区、聚宝社区、幸福社区、溪亭社区、土地巷以南义全后街以东、指挥巷以南义全后街以西临江辖区户籍、中山南路东侧[双号]370。
泉州市前店南山小学
地址：泉州市鲤城区江南街道登峰社区前店西街2号。
泉州市鲤城区第二实验小学
地址：泉州市鲤城区江滨南路9号。
鲤城区第六实验小学（鲤城区实验小学延陵校区）
地址：具体地址未详细列出，但提到“城建·江南里”小区业主子女可就近就读。
泉州市新华中心小学
地址：浮桥镇石崎村后街路110号。
鲤城区第三中心小学
地址：泉州市鲤城区元安南路8号。
鲤城区第三实验小学
地址：福建省泉州市鲤城区高峰路55。
泉州师范学院附属小学
地址：泉州市鲤城区二郎巷68。
明新中心小学
地址：具体地址未详细列出。
立成小学
地址：具体地址未详细列出。
新隅小学
地址：具体地址未详细列出。
培新小学
地址：具体地址未详细列出。
晋光小学
地址：具体地址未详细列出。
泉州六中
地址：泉州市鲤城区小城隍2号。
科技中学
地址：泉州市鲤城区学府路132号。
泉州市西隅中心小学
地址：泉州市鲤城区七星街星湖路10号。
泉州市新村小学
地址：泉州市鲤城区开元街大城隍8号。
泉州市通政中心小学
地址：具体地址未详细列出，但该校在课后服务方面取得了一定成果。
鲤城区东门实验小学
地址：具体地址未详细列出，但该校在口琴课后服务课程方面进行了探索。
这些学校分布在鲤城区的不同社区，提供小学教育服务。建议家长根据自己孩子的户籍和社区情况，选择合适的学校进行申请入学。