小学转校到南京的流程和所需材料如下：
准备材料
监护人持户籍迁移证明。
合法固定住所证明。
转学证明（须经转出地教育主管部门盖章确认）。
转学材料（如成绩单、学籍卡等）。
办理流程
在学期结束前一周，学生家长或其他法定监护人到户籍所辖的小学联系、登记学位，咨询具体办理转学手续的时间。
转出学校凭转入学校同意接收函开具转学证明，提供学籍资料，并将有关转学资料录入计算机。
转入学校凭转学证明及学籍资料接收学生，并办理有关手续。
监护人持上述材料到相关学区内学校申请办理转学手续。
学生转出本市，也需到教育主管部门审核、盖章、备案。
注意事项
转学时需要提供相关证明材料，如户口迁移证明、转学申请表等，同时要向接收学校提出申请，经过审核通过后方可完成转学手续。
对于那些在五年级不考虑转学的家长，建议保持与原学校的紧密沟通，利用学校资源，以确保孩子的学习质量不会受到影响。同时，保持对新学校的了解，为可能的未来选择做好预备。
教育局和义务教育学校会根据学位情况进行统筹安排。
建议家长提前了解并准备好所有必要的材料，然后按照规定的流程进行办理，以确保转学过程顺畅。