小学生受伤的赔付主要依据《中华人民共和国民法典》以及相关的行政法规和司法解释。以下是具体的赔付范围和程序：
赔偿责任主体
学校未尽到教育、管理职责：学校应承担相应的责任，包括赔偿学生的医疗费用、营养费、护理费等。
其他学生的过错行为：由实施过错行为的学生及其监护人承担赔偿责任。
校外人员进入学校：校外人员应承担赔偿责任，学校未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。
赔偿范围
直接损失：包括医疗费、护理费、营养费、交通费等实际发生的损失。
间接损失：如因误工减少的收入、残疾生活辅助具费和残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
精神损害赔偿：如果伤害导致精神损害，受害方有权提出精神损害赔偿的请求。
赔偿程序
协商解决：双方当事人可以自行协商赔偿事宜，达成赔偿协议。
法律途径：如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决赔偿金额和方式。
证据收集
受伤经过的证据：包括证人证言、现场照片、医疗诊断证明等。
费用支出的证据：如医疗费用发票、诊断证明、病历等。
其他注意事项
伤残鉴定：在病情稳定后，可以进行伤残鉴定，以确定伤残等级和相应的赔偿金额。
保险赔偿：如果学生参加了人身意外伤害保险，保险公司支付保险金后，受害人仍有权向引起其伤害的其他赔偿义务人要求赔偿。
建议
及时就医和证据收集：确保受伤学生得到及时的医疗救治，并收集相关证据，以便后续确定责任和赔偿金额。
与涉事方沟通协商：保持理性沟通，尝试协商赔偿事宜，以达成赔偿协议。
寻求专业帮助：如果协商无果，可以寻求律师或教育部门的帮助，通过法律途径维护权益。
以上内容仅供参考，具体赔偿事宜应根据实际情况和法律法规进行具体分析和处理。