松江市的私立小学包括以下几所：
1. 上海贝尔外籍人员子女学校松江校区；
2. 上海东方教育集团松江实验小学；
3. 上海国际教育城松江小学；
4. 上海新东方实验小学；
5. 上海耀华外国语小学；
6. 松江实验小学（特色：艺术、科技）；
7. 松江岳阳小学（特色：艺术、体育）；
8. 松江中山小学（特色：国学、文艺）；
9. 松江九亭小学（特色：书画）；
10. 上海师范大学外国语附属小学（特色：双语）；
11. 上海外国语西外外语学校（特色：十二年制、双语）；
12. 松江区民乐学校（特色：9年制）；
13. 松江区三星小学（特色：文艺）；
14. 上海赫德双语学校（九年一贯制）；
15. 上海领科双语学校（初中四年制）。
建议家长和学生在选择私立小学时，可以综合考虑学校的特色、教育理念、师资力量和地理位置等因素。