山西上私立小学的方法如下：
了解入学条件
根据《晋中市2024年民办义务教育学校招生实施方案》，具有民办义务教育学校属地户籍的适龄儿童少年可以申请就读。
对于2024年秋季入学的小学一年级学生，应满足2017年9月1日至2018年8月31日出生，或往年经入学所在县（区､市）教育行政部门批准缓学的儿童。
网上报名
晋中市民办义务教育学校招生全部采用统一的网上报名方式，通过“晋中市民办义务教育学校招生入学管理平台”进行报名，不允许任何学校另行组织招生报名或通过预约、信息登记等各种方式提前进行预报名。
太原市2024年民办小学招生也实行网上报名，家长可以通过“太原市义务教育招生入学系统”进行入学报名。
选择学校
家长可以根据自己的意愿选择一所民办小学进行申请，但只能选报一所。
电脑随机派位
如果报名人数超过招生计划人数，招生计划人数的30%通过电脑随机派位方式录取，70%通过自主招生方式录取。
电脑随机派位工作由民办学校所属地县市区教育局统一组织，并在公证部门、人大代表、政协委员和区教育局的监督下进行。
提交材料
报名时需要提供相关的证明材料，如户籍证明、居住证明、父母工作证明等，具体要求需参照各民办小学的招生要求。
关注招生信息
家长应及时关注当地教育局和各民办小学的招生公告，确保不错过报名时间。
通过以上步骤，家长可以完成山西上私立小学的入学流程。建议家长提前了解并准备好所有必要的材料，确保报名过程顺利。