小学英语故事课的板书设计应当遵循以下原则和方法：
整体性
板书设计应注重整体性，避免将语篇肢解成零散的知识点、词组或句子。可以通过几个简笔画勾勒出故事的梗概，帮助学生理解故事的整体框架。
交际性
板书设计应有利于培养学生的综合语言运用能力。可以将故事中的人物，特别是主人翁做成卡片，随着故事内容的发展在黑板上移动，这样可以展现交际的灵动效果，并在故事讲完之后作为复述故事的道具。
启发性
故事教学板书应设计得具有启发性，通过故事中的情节和角色，激发学生的批判性思维，引导学生进行深入思考。
直观性
板书应直观、简便，能够清晰地反映课堂教学的重点和难点。可以使用关键词句、简短的句子或符号来概括故事内容，便于学生理解和记忆。
灵活性
板书设计应具有一定的灵活性，能够根据教学进度和学生的反应进行调整。例如，在故事教学中，可以随堂生成板书，根据故事的发展逐步展示关键信息。
美观性
板书设计应简洁美观，字体大小、颜色和布局应便于阅读和理解。适当的装饰和插图也可以增强板书的吸引力和趣味性。
通过以上方法，小学英语故事课的板书设计能够更好地体现语篇教学的整体性和交际性，激发学生的学习兴趣和思维能力，从而提高教学效果。