要进入私立小学代课，你需要遵循以下步骤：
考取教师资格证
无论你是师范专业还是非师范专业，都需要首先考取相应级别的教师资格证。对于小学代课，你需要持有小学教师资格证。
了解招聘信息
关注私立小学的官方网站、公众号等渠道，获取招聘信息。这些信息通常会包括招聘的时间、地点、要求和联系方式。
准备简历和面试
根据招聘信息准备个人简历，并按要求投递简历。简历中应包括你的教育背景、教学经验、教学技能等相关信息。
准备试讲课的教案，并练习讲课技巧。面试时可能会要求你进行试讲，因此提前准备好教案并进行练习是非常重要的。
参加招聘流程
招聘流程可能包括初试（如结构化面试或无领导小组面试）、复试等环节。提前了解并准备这些环节，有助于你在面试中表现出色。
签订合同
面试通过后，学校会安排签订合同。签订合同后，你就可以正式成为学校的代课老师。
积累经验
在私立小学工作期间，继续提升教学能力，并考虑考取编制老师，以获得更好的福利待遇和发展前景。
建立人脉
通过认识本地的老师或参加教师圈的活动，了解是否有其他老师可以介绍代课的机会。有时候，通过人际关系推荐会更容易找到代课的工作。
建议你在准备过程中，多关注教育行业的招聘信息，积极提升自己的教学能力和面试技巧，以便能够顺利进入私立小学代课。