申请西安私立小学需要遵循以下步骤：
了解招生政策
家长可以通过网上咨询、电话预约或现场咨询等方式了解目标小学的招生政策，包括招生范围、报名时间和所需材料等。
准备入学材料
-西安市户籍适龄儿童需要提供户籍证明、出生证明等相关材料。
外来务工人员随迁子女需要提供居住证、租房合同、购房合同及发票、社区或村委会的居住证明、劳动务工合同等相关材料。
2016年8月31日前出生的儿童，父母需提供原户籍所在地乡镇（街道办）或教育行政部门出具的延缓入学证明并由教育主管部门进行学籍信息核验。
网上报名
选择民办学校的，须进行网上报名。学生及家长根据《报名条》所载信息登录招生平台，修改初始密码，按照流程填报信息，并对报名信息的真实性、准确性负责。每名学生选报一所民办学校，报名信息确认后不能更改。
报名入口可以通过搜索“（地区）小学报名系统”或访问西安市教育局官方网站获取。
提交报名材料
根据报名平台的提示，上传所有必要的入学材料，如户口本、身份证、预防接种证等。
确认信息无误后，提交报名表并缴纳一定的报名费用。
等待审核和录取
报名结束后，各区县、开发区公布各民办小学报名人数，市教育局公布各民办初中报名人数。
各区县、开发区使用全市统一的电脑随机录取系统，组织实施民办小学电脑随机录取工作。电脑随机录取工作要做到全程录像，并邀请纪检监察人员、人大代表、政协委员、新闻媒体和学生家长代表全程监督并委托公证机构现场公证。
录取结束后，招生平台通过其微信公众号或手机短信告知学生家长录取结果。
建议家长提前了解并准备好所有必要的材料，确保报名过程顺利，并关注招生平台上的最新信息。