国内开设小学期的大学包括但不限于以下几所：
1. 北京大学
2. 清华大学
3. 浙江大学
4. 上海交通大学
5. 中国人民大学
6. 南开大学
7. 南京大学
8. 厦门大学
9. 中国科学技术大学
10. 中国政法大学
11. 大连理工大学
12. 哈尔滨工业大学
13. 山东大学
14. 河北大学
15. 中国海洋大学
16. 中国石油大学
17. 国防科学技术大学
18. 西安交通大学
19. 南方科技大学
20. 山东科技大学
21. 安徽信息工程学院
22. 北京师范大学
23. 同济大学。
建议：
如果你打算申请这些大学中的任意一所，建议提前了解并确认其小学期的具体安排和课程设置，以便更好地规划你的学习和时间。