太原北城附近的小学包括：
1. 太原市北城区解放路第三小学校，地址：山西太原市北城区东三道巷4号。
2. 太原市北城区大北门小学校，地址：山西太原市北城区解放路东头道巷忠和里1号。
3. 太原市北城区职工新村子弟小学，地址：山西太原市北城区解放路东头道巷忠和里1号。
4. 太原市北城区新源里小学，地址：山西太原市北城区新源里。
5. 太原市北城区迎新街小学，地址：山西太原市北城区迎新街。
6. 太原市北城区后小河小学，地址：山西太原市北城区后小河。
7. 太原市北城区坝陵桥小学校，地址：山西太原市北城区坝陵桥。
8. 太原市北城区赵庄村西街小学，地址：山西太原市北城区赵庄村西街57号。
建议您根据具体位置和需求选择合适的学校。