幼儿考私立小学需要遵循以下步骤和条件：
了解学校
家长需要了解并选择合适的私立学校，考虑学校的教学理念、师资力量、课程设置、校园环境等因素。可以通过学校官方网站、教育展览会或亲身参观等方式获取信息。
准备入学申请材料
京籍学生：需要提供户口本原件、预防接种证、《入学告知书》。如果父母有房产，则需要提供房产证；如果无房产但在非户籍地就读，则需要提供租房证明、就业证明等。
非京籍学生：需要提供1年以上有效居住证件、务工证明及同住子女的居住证件、预防接种证、《入学告知书》。非京籍学生通常需要满足“非京籍四证”条件，包括在京务工就业证明、在京实际居住证明、北京市居住证和全家户口簿。
提交申请材料
家长需要携带所有准备好的材料到实际居住地所在街道办事处进行材料审核，审核通过后才能申请报名。一些学校有特定的申请截止日期，需要提前了解并按时提交。
参加学校组织的面试和笔试
部分学校会要求学生进行面试和笔试，以了解学生的兴趣爱好、特长和学习能力等方面的情况。在面试过程中，学生需要表现出自信、礼貌和清晰的表达能力。
关注招生政策和公告
家长需要关注北京市教育委员会或相关学校发布的入学政策，及时了解各个学校的招生情况，确保按照要求准备好所有材料，并在规定的时间内完成报名。
建议家长提前了解并准备好所有必要的材料，提前规划好时间，以确保顺利考入理想的私立小学。