可以运手机的快递公司有：
顺丰快递：
以其快速、高效的服务而闻名，提供特殊的包装和保险服务，确保手机的安全和完好无损的到达目的地。价格相对较高，但考虑到其速度和服务质量，对于贵重物品如手机来说是一个可靠的选择。
中国邮政EMS：
在全国范围内提供快速、安全的寄送服务，并且价格相对较低。EMS的服务网络广泛，可以覆盖偏远地区，适合寄送手机等贵重物品。
中通快递：
以其廉价的价格而受到消费者的喜爱，可以在全国范围内提供相对较低的快递费用。尽管中通快递的价格较低，但其服务质量和运输速度也是相当可靠的，适合对时间要求不是特别紧迫且注重成本的客户。
圆通快递：
提供广泛的快递服务网络，对于手机等贵重物品的寄送，同样提供可靠的包装和保险服务，以确保物品的安全。
建议
首选顺丰快递：如果对速度和安全性有较高要求，顺丰快递是最佳选择。
考虑中国邮政EMS：如果追求全国范围内快速且安全的寄送服务，且价格相对较低，EMS是一个不错的选择。
选择中通或圆通快递：如果注重成本且对时间要求不高，这两家公司也是可靠的选择，但建议选择保价服务以防丢失。
在邮寄手机时，建议选择上述快递公司，并确保对手机进行妥善包装，以保障运输过程中的安全。