邵东小学的初中入学方式主要遵循以下原则：
就近入学
小学升初中一般实行就近入学政策，学生可以根据家庭所在地选择附近的初中学校报名登记，不需要办理转学手续。
免试入学
初中入学通常不进行考试，学生可以直接申请学位，学校根据申请情况进行审核和录取。
划片招生
初中入学可能采用划片招生的方式，即根据学生的居住地划分学区，学生根据学区选择学校报名。
对口升学
部分学校之间存在对口升学关系，例如第一实验小学的六年级毕业生可以升入本校初中部。
电脑随机派位
当申请学位人数超过招生计划数时，可能会采用电脑随机派位的方式进行录取。
招生对象和条件
某些学校可能会对招生对象设定特定条件，如振华学校要求符合城区一中、城区二中、城区三中、城区四中的“四有条件”的生源。
民办与公办学校同步招生
民办学校与公办学校同时进行招生，家长可以自愿报名，录满为止，且民办学校招生会优先考虑城区学生，若有剩余学位再考虑农村学生。
综上所述，邵东小学的初中入学方式主要是通过就近入学、免试入学、划片招生、对口升学以及电脑随机派位等方式进行。建议家长提前了解并确认好孩子的入学条件，及时完成报名手续。