郑州小学转学的条件和流程如下：
转学条件
原学校同意学生转出。
意向学校有学位且愿意接收。
需要转学籍，且满足郑州小学入学条件，如持有居住证、劳动合同等。
转学流程
联系意向学校：家长先和郑州的意向学校联系，询问是否有学位。
转出学校审核：转出学校在全国学籍系统中打印学籍卡，学校盖章后交给家长。
转入学校申请：转入学校在学籍系统中发起转学申请并打印转学证。
教育主管部门审核：两个学校的教育主管部门分别在网上审核并在转学证上加盖公章。
办理手续：家长将学籍卡交给转入学校，后续手续在系统平台上正常办理。
特殊情况
借读转回：需带家长工作单位出具的借读原因证明、转学证、学籍档案、户口薄等，经审查符合转学条件的，分到缺额学校。
市外转入市区：需提供原就读学校开具的转出证明、学业考试成绩证明、学生户口薄（身份证）原件和复印件。
时间要求
学生转学应在每学期开学后两周内按规定的要求和程序办理有关手续。
网上学籍异动自申请时间开始15个工作日内务必完成所有流程，未完成的系统将自动删除。
建议家长提前了解并确认所有转学所需材料，确保流程顺利进行。