南阳的农村小学包括但不限于以下几所：
南召县太山庙中心小学：
位于南召县，由一本书公益项目捐建希望图书室。
邓州市龙堰乡刁河回族小学：
位于邓州市龙堰乡，也是一所学校得到了捐建。
内乡县瓦亭镇中心小学：
位于内乡县瓦亭镇。
内乡县曹营小学：
位于内乡县曹营。
内乡县启帆小学：
位于内乡县启帆。
内乡县杨沟小学：
位于内乡县杨沟。
内乡县师岗镇安沟小学：
位于内乡县师岗镇安沟村。
社旗县师岗镇吕家沟村小学：
位于社旗县师岗镇吕家沟村。
镇平县遮山镇中心小学：
位于镇平县遮山镇遮山村。
镇平县张林镇中心小学：
位于镇平县张林乡张林村。
镇平县张林乡张林村小学：
位于镇平县张林乡张林村。
镇平县张林乡玉皇阁小学：
位于镇平县张林乡玉皇阁。
这些学校分布在南阳市的不同区县，包括南召县、邓州市、内乡县、镇平县和社旗县等。建议您根据自己的地理位置和具体需求，选择合适的学校进行详细了解。