偶函数是满足条件 f(-x) = f(x) 的函数,即它们关于 y 轴对称。在小学数学中,学生可能会遇到以下偶函数:
二次函数 (特殊形式):
\( f(x) = ax^2 + c \) (其中 \( a
eq 0 \))
余弦函数
\( f(x) = \cos(x) \)
绝对值函数的偶部分
\( f(x) = |x| \) (仅考虑非负的 x 值部分)
正反比例函数的绝对值复合函数
\( f(x) = a|x| \)
\( f(x) = \frac{a}{|x|} \)
偶数幂函数
\( f(x) = x^2 \)
\( f(x) = x^4 \)
其他函数
\( f(x) = x^6 \)
\( f(x) = x^8 \)
\( f(x) = \sqrt{x^2} \)
偶函数的图像关于 y 轴对称,且在定义域内,如果一个函数满足 f(-x) = f(x),则该函数是偶函数。