上私立小学后上初中的方式主要取决于学生的个人情况和所在地区的政策。以下是几种可能的选择：
直升私立初中
如果学生所在的私立小学设有初中部，并且该小学有直升政策，学生可以直接升入初中部。这种情况下，学生无需参加外部招生考试，只需按照学校要求完成相关手续即可。
考取公立初中
学生可以选择考取公立初中。这通常需要参加公立学校的招生考试，考试一般包括笔试和面试两个环节。家长需要提前了解目标公立学校的招生政策和要求，并帮助孩子进行针对性的学习和准备。
积分入学
对于外地户口的学生，如果想要进入公立初中，可能需要通过“积分入学”的方式。家长需要按照当地政策要求积累积分，满足条件后即可顺利入学。
推荐入学
部分初中学校会根据学生的成绩和综合素质进行招生，并会向小学推荐优秀学生。学生和家长可以根据推荐进行选择。
特长生招生
一些初中学校会招收具有特定特长的学生，如艺术、体育、音乐等方面有特长的学生。学生需要通过专门的测试和评定，才能获得录取资格。
建议
了解政策：家长需要详细了解所在地区的升学政策和要求，包括报名时间、考试科目、面试等内容。
提前准备：根据目标学校的教学内容和要求，提前帮助孩子进行学习和准备，可以参加一些辅导班或培训课程。
选择学校：根据孩子的实际情况和兴趣，选择最适合的学校。如果条件允许，可以考虑公立学校，因为公立学校是免费的，并且教育资源和环境相对较好。
关注流程：密切关注学校的招生信息，按照要求完成报名、考试和录取手续。
通过以上步骤，学生可以顺利从上私立小学过渡到初中。