私立小学的学生想要考取大学，主要途径是通过参加普通高等学校招生全国统一考试，即 高考。以下是详细步骤：
报名
高考报名通常在每年的10月至12月进行，考生需要在规定时间内登录所在省份的教育考试院网站或学校官网进行报名。报名时需要提供身份证、户口本等证明材料。对于没有学籍的学生，可能需要以社会青年的身份回到户籍地报名。
考试
高考通常在每年的6月7日至8日进行，考试科目包括语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理等。不同省份的考试科目和考试形式可能略有不同，考生需要关注所在省份的教育考试院发布的最新高考政策和信息。
填报志愿
高考成绩公布后，考生需要根据自己的成绩和兴趣爱好，填报适合自己的大学和专业。填报志愿通常在高考成绩公布后进行，考生需要在规定时间内登录所在省份的教育考试院网站或学校官网查询录取结果。
录取
大学招生通常采用分数优先的原则，即优先录取成绩最高的考生。考生需要在规定时间内查询录取结果，并按照要求进行录取确认和缴费。录取结果公布后，考生需按照学校要求完成入学手续，包括缴纳学费、完成注册手续，并参加入学教育和军训。
需要注意的是，不同地区的具体流程和要求可能有所不同，学生应关注当地教育局发布的最新高考政策和信息。此外，私立学校的学生在备考过程中，可以通过参加课外活动、提升核心科目成绩、培养独立学习能力等方式，全面提升自己的综合素质和竞争力。