私立小学的老师想要考取高中编制，通常需要遵循以下步骤：
考取相应科目教师资格证
选择你想要教授的高中科目，例如高中数学，并考取相应的高中数学教师资格证。
关注教师招聘
关注你所在地区教育部门的教师招聘通知，这可能包括现场和网上报名。
参加笔试
报名成功后，参加由教育部门组织的教师招聘笔试考试。
等待通知并参加面试
笔试通过后，等待教育部门的通知，并参加后续的面试考试。
政审和录用
面试通过后，进行政审，政审过关后即可正式录用，成为编制内的高中教师。
请注意，具体的流程和要求可能因地区而异，建议直接咨询当地的教育部门或参考最新的招聘公告获取最准确的信息