广州私立小学的上课方式主要包括以下几个方面：
学习国家规定课程：
私立小学需要遵循国家教育大纲和教学标准，开设语文、数学、物理、历史等基础课程，以提升学生的基础知识能力。
学习拓展课程：
私立小学的课程设置比较丰富，除了国家规定的课程外，还会开设拓展课程。这些拓展课程包括游泳、戏剧、手工、绘画、音乐、舞蹈等，学生可以根据自己的兴趣选择，以培养学生全面化和个性化发展。
参加社团活动：
私立小学注重学生的全面发展，除了上课，还安排有大量的社团活动。这些活动有助于学生培养参加活动的能力、社交能力和合作能力。
兴趣爱好类活动或素质拓展类课程：
私立小学还会开设兴趣爱好类活动或素质拓展类课程，从小培养学生的综合素质。
综上所述，广州私立小学的上课方式不仅包括国家规定的课程学习，还注重拓展课程和社团活动的开展，旨在全面培养学生的知识、技能和综合素质。