福州市小学的招生初中方式如下：
对口升学
五城区初中招生工作实行中小学相对就近对口升学办法，公办小学毕业班学生按初招对口方案安排公办初中升学。
回原籍升学
户籍在五城区但户籍地与学籍地不一致的毕业班学生，若要求回户籍所在地升初中，需按相关规定办理。具体安排如下：
仓山、晋安两区农村片小学或马尾区小学就读的学生，需回户籍在鼓楼区、台江区及仓山、晋安两区城区片的初中升学。
鼓楼区、台江区及仓山、晋安两区城区片小学就读的学生，需回户籍在仓山、晋安两区农村片或马尾区的初中升学。
在民办小学就读的学生，需回户籍在五城区的初中升学。
在五城区以外小学就读的学生，需回户籍在仓山区的初中升学。
随机派位
民办九年或十二年一贯制学校小学部毕业生原则上应按学生或家长意愿优先直升本校初中部，本校初中部招生容量不足的，采取随机派位方式录取。小学部毕业生录取后仍有剩余计划面向外校招生的，也要按照随机派位有关规定录取。
部分公办初中也尝试摇号招生，例如格致中学保福校区去年首次招生，面向鼓楼区小学毕业班学生及符合回鼓楼区升学政策的回原籍学生，实行摇号方式录取。
同步招生
公民办学校报名、招生录取统一纳入教育行政主管部门建立的招生平台进行。民办学校报名人数未超过招生计划数的，一次性全部录取；报名人数超过招生计划数的，除符合相关政策规定的教育优待照顾对象可单列录取外，所有报名人员实行随机派位录取。
锁区招生
民办小学招生按户籍所在区报名，学生只能填报一个民办小学志愿。未被民办小学录取的学生，按户籍地或居住凭证所在区公办小学招生办法入学。
其他
对未被民办学校录取的学生，由生源地教育行政主管部门按当地相关政策规定统筹安排到公办学校就读。
建议家长和学生提前了解所在区域的具体招生政策和流程，确保顺利升学。