桂林地区备受认可的小学包括以下几所：
桂林市榕湖小学：
位于榕湖之滨，是一所历史悠久的现代化实验学校。学校拥有丰富的教学资源和设施，注重学生的全面发展。
桂林市育才小学：
创建于1988年，是广西素质教育等级评估一级甲等学校。学校以先进的教育理念和特色鲜明的教育方式赢得了良好的声誉。
桂林市中华小学：
在桂林乃至广西都享有很高的声誉，其建校历史悠久，多次被评为桂林市普教先进单位和德育先进单位。
桂林市民主小学：
成立于1938年，是桂林市第一所对外接待学校，位于城市中心和景点集中之处，交通便利。
桂林市龙隐小学：
位于美丽的桂林七星公园南侧，是高新七星区直属小学，拥有优质的教育资源和师资力量。
桂林市乐群小学 、 桂林市卓然小学、 桂林市崇善小学、 桂林理工大学附属小学、 桂林市中美实验学校：
这些小学也在桂林地区享有较高的声誉，被认为是重点小学。
建议家长和学生可以根据自己的实际需求和地理位置，选择适合的小学就读。