小学教材的监管主要涉及以下部门：
教育部：
教育部教材局负责管理全国教材工作，包括拟订教材建设规划、年度工作计划，组织专家研制课程设置方案和课程标准，制定教材建设基本制度规范，指导管理教材建设，以及加强教材管理信息化建设。
各级教育行政部门：
具体负责教材的选用工作。例如，市级教育行政部门负责落实国家教材规划，合理规划本市中小学教材建设；区级教育行政部门则具体负责本区中小学教材管理，指导监督学校课程教材工作，包括国家课程教材的选用和使用。
国家教材委员会：
负责审核国家课程的教材。
国家新闻出版署：
负责中小学教科书的审定工作。
中央网信办 、 文化和旅游部、 市场监管总局：
这些部门在教材工作责任追究方面也有相关指导意见，确保教材工作的规范性和责任明确。
综合以上信息，可以得出结论：小学教材的监管涉及教育部、各级教育行政部门（包括省市自治区教育厅和各省辖市教育局）、国家教材委员会、国家新闻出版署以及中央网信办、文化和旅游部、市场监管总局等多个部门。各部门在教材的编写、审核、出版、印制发行、选用使用等各环节都有明确的职责和作用。