小学数学初试通常包括以下几个方面：
数与代数：
测试学生对整数、小数、分数等数的认识，以及加法、减法、乘法、除法等基本运算，还包括代数表达式及其运算和简单的代数方程。
几何与空间观念：
测试学生对形状、大小、位置等几何概念的理解和运用，包括平面图形（如线段、射线、直线、角、三角形、四边形等）和立体图形（如立方体、圆柱体、圆锥体等）的性质和关系，以及测量（如长度、面积、体积等）的基本方法和单位，图形变换（如平移、旋转、对称等）。
统计与概率：
测试学生对于数据收集、整理、分析和解释的能力，包括数据的收集和记录（如表格、图表等），数据的描述（如平均数、中位数、众数等），数据的分析（如比例、百分比、分数等），以及概率的基本概念和计算。
实践与问题解决：
测试学生在现实生活中解决实际问题的能力，要求学生在观察、分析、归纳、推理的基础上，运用所学知识解决问题。这类题目通常涉及生活、科学、数学等多个领域，要求学生具备较强的逻辑思维能力和创新意识。
基础数学知识和技能：
包括算术、几何、逻辑和推理、数据处理和分析、代数、概率和统计等基础知识和技能。
解题能力：
考察学生运用所学知识解决实际问题的能力，包括计算能力、逻辑思维能力和推理能力。
应用题：
包括行程问题、工程问题、鸡兔同笼问题等实际应用题型，主要考查学生对知识点的理解和记忆，解题关键在于精炼选项、认真分析并有针对性地做出选择，以及熟练掌握算式的运算和转化规律。
选择题和填空题：
主要考查学生对知识点的理解和记忆，解题关键在于精炼选项、认真分析并有针对性地做出选择，以及熟练掌握算式的运算和转化规律。
计算题：
主要考查学生计算和解决实际问题的能力，解题关键在于灵活运用所学知识，注意细节和准确性。
图形与几何：
涉及平面图形和立体图形的认识、性质与计算，如三角形、四边形、圆形、长方体、正方体等的周长和面积计算公式。
建议学生在备考过程中，全面复习上述各个方面的知识点，并通过大量的练习来提高解题能力和逻辑思维能力。