天津市鞍山道小学是一所享有较高社会声誉的老校，具体档次如下：
历史积淀：
鞍山道小学始建于1930年，原名鞍山桥一小，1960年定为和平区重点小学并改名为鞍山道小学。学校有近80年的历史，是一所具有丰富文化底蕴的老校。
荣誉与认证：
学校荣获多项荣誉，包括天津市义务教育示范校、艺术教育示范校、天津市3A学校、市文明学校标兵等。此外，学校还是全国先进体育传统项目学校、全国首批现代教育技术实验学校、全国中小学知识产权教育示范学校等。
教学特色：
鞍山道小学以数学为特色，被誉为“数学摇篮”，学校拥有一支数学教学能力很强的教师队伍，有15人取得国家级数学奥林匹克教练员证书，在国际和全国奥林匹克竞赛中多次获奖。
学校设施：
学校现代化教育教学设备、基础设施等办学条件通过“双高普九”规范化建设有了很大改善。教室里有电视、实物展台和空调等基础设施，学校还配有校园闭路广播系统和校园网络中心。
师资力量：
截至2020年2月，学校有88个教学班，在岗教职工288多人，其中青年教师占40%，具有本科及其以上学历。学校有市区级学科带头人、名教师35人。
划片中学：
鞍山道小学的划片初中包括耀华中学、第二南开学校、汇文中学、十九中学等。
综合以上信息，天津市鞍山道小学是一所 天津市重点小学，具有很高的社会声誉和教学质量，尤其在数学教育方面具有明显优势。建议家长和学生在考虑入学时，可以综合考虑学校的综合情况和特色。