私立小学入学的手续可能因地区和学校而异，但总体上需要以下几类材料：
户口本
需提供学生及其监护人的户口本原件及复印件。
居住地证明
房产证或购房合同原件及复印件，如果是租房，则需要提供房屋租赁合同及出租方的房产证或不动产权证书等。
居住证
外来人口子女需要提供父母双方的居住证原件及复印件。
务工就业证明
父母双方在京的务工就业证明，如劳动合同等。
社保或工商执照
父母一方需在京连续缴纳社保一年以上，或者持有有效的工商执照。
学生相关证明
学生的出生证明、身份证复印件、体检报告、疫苗接种本等基础材料。
其他可能需要的材料
根据不同学校的要求，可能还需要提供其他材料，如学生病历、转学证明等。
入学申请表格
向原学校申请转学时，需要填写“转学联系表”并由原学校签署意见。
办学许可证
如果是民办教育机构申请办学，则需要办理《民办教育许可证》。
建议家长提前咨询当地私立小学或相关教育部门，获取最准确的入学要求和手续清单，以确保顺利入学。