小学教师应该教授的课程包括多个方面，具体如下：
语文
教授学生汉字书写、词汇积累、句子结构、阅读理解以及写作技巧等。
通过阅读经典文学作品，培养学生的阅读理解和批判性思维能力。
数学
培养学生的逻辑思维和问题解决能力，包括基本算术运算（加、减、乘、除）、分数和小数的概念、简单的几何图形识别及测量等。
随着年级的升高，数学课程还会引入更复杂的概念，如代数、比例和百分比等。
英语
教授学生基本的英语发音、词汇和语法知识，通过游戏、歌曲和活动等方式提高学生的英语应用能力。
科学
激发学生对自然世界的好奇心和探索欲，介绍自然科学基本概念，如生物、物理、化学等。
课程内容包括生物、地理、物理和化学等方面的基础知识，例如动植物分类、地球和宇宙的基本知识、物质的状态变化等。
社会与历史
帮助学生了解人类社会的发展历程和文化多样性，学习国家的历史、重要历史事件、社会制度、文化传统以及公民责任等。
体育与健康
通过参与各种体育活动来锻炼身体，学习运动技能，并了解营养、个人卫生和心理健康等基本知识。
音乐与美术
培养学生的审美能力和情感表达，包括音乐理论、乐器演奏、合唱等。
注重培养学生的创造力和审美能力，通过绘画、手工制作、艺术欣赏等活动。
信息技术
让学生了解和掌握基本的计算机知识，以适应数字化时代的发展需求。
道德与法治
融合道德和社会知识，通过实践活动树立正确的价值观和行为规范。
心理健康教育
关注学生的心理健康，提供必要的支持和指导。
特殊教育
针对智力障碍、听力障碍、视力障碍、语言障碍、身体障碍等特殊需求的学生进行教育。
此外，根据地区和教育政策的不同，小学老师可能还可以教授其他科目，如社会学、信息技术、法语、德语、西班牙语、藏语文、朝鲜语文、彝语文等。
建议
全面发展：小学教师应该是全能的，能够教授多门课程，并根据自己的兴趣和特长选择适合的科目。
注重实践：在教学过程中，教师应注重演示与示范，充分利用各种教学工具和手段辅助教学，并指导学生动手操作和制作。
培养兴趣：通过多样化的教学方法和活动，激发学生的学习兴趣和好奇心，培养他们的创新精神和实践能力。
关注学生发展：教师不仅要传授知识，还要关注学生的个性发展和情感需求，帮助他们建立正确的价值观和行为规范。