益阳的民办小学包括以下几所：
朝阳国际实验学校：
位于湖南益阳中心城区，创办于2001年，是一所12年一贯制民办学校，获得市“十佳民办学校”、省“民办特色教育实验学校”和教育部“和谐文明校园”等荣誉。
益阳市赫山实验学校：
中国名校共同体理事校、湖南省民办特色实验学校、益阳中心城区唯一一所高品质九年一贯寄宿制民办公助学校。
益阳市国际实验学校：
提供小学阶段的教育，以双语教学为特色，注重学生的全面发展。
卓凡创二代学校：
涵盖小学、初中、高中各个阶段，以培养创新精神和实践能力为特色。
益阳市朝阳学校：
原朝阳国际实验学校，创办于2001年7月，涵盖幼儿园、小学、初中、高中的高起点、高品质、现代化的十五年一贯制民办学校。
益师艺术实验学校：
9年制学校。
益鑫泰外国语学校：
9年制学校。
益阳高平中学：
完全中学。
这些学校各有特色，可以根据具体需求选择适合的学校。建议家长和学生参观学校，了解学校的教学环境、师资力量和课程设置，以便做出更合适的选择。