公立小学通常有以下部门：
教导处：
负责教学管理工作，包括课程安排、教学评估、教师管理等。
科教处：
负责科学和教育研究工作，推动学校教育教学改革。
总务处：
负责学校的后勤管理工作，包括财务、资产、校园环境等。
政教处：
负责学生的思想政治教育和道德品质培养工作。
大队部：
负责学生的团队活动和少先队工作。
党建办：
负责学校的党务工作和党组织建设。
电教处：
负责学校的教育技术工作，包括多媒体教学、网络管理等。
办公室：
负责学校的行政事务和文件管理工作。
工会：
负责教职工的权益维护和工作生活安排。
此外，根据具体学校的实际情况，还可能设有其他部门，如年级组、教研组、备课组、班主任办公室、任课老师办公室等。
建议：不同学校的部门设置可能会有所不同，具体可参考所在学校的官方信息或实际情况。