小学存在私立的原因主要可以归纳为以下几点：
国家政策允许：
国家教育体制改革趋势中允许民办学校存在，这为私立学校的兴起提供了法律依据和政策支持。
教育需求多样化：
私立学校可以提供多样化的教育选择，满足不同家庭对教育模式和教学理念的需求，弥补公立学校在这方面的不足。
减轻公立学校压力：
私立学校的存在可以分担公立学校的招生和教育任务，缓解教育资源不足的问题，从而减轻公立学校的压力。
促进教育竞争和创新：
私立学校与公立学校形成市场竞争，可以激发教育质量的提升和创新，推动教育体制的改革和发展。
满足特殊需求：
私立学校能够满足部分家庭对特殊教育的需求，如贵族教育、个性化教学等，这些在公立学校中较为罕见。
教师激励和管理：
私立学校通常有更为严格的考核和管理制度，能够激发教师的斗志和上进心，提高教学质量。同时，私立学校校长通常具有较高的业务水平和权威，能够有效管理学校事务。
经济因素：
私立学校的运营成本较高，但同时也能够通过学费等方式获得收益，这种商业模式使其在一定程度上能够实现盈利，从而维持和发展。
综上所述，小学设立私立学校的原因是多方面的，既包括国家政策的支持，也包括市场和社会需求的推动。私立学校在提供教育选择、激发教育创新、满足特殊需求等方面具有独特优势，但也面临着教学质量、管理成本等方面的挑战。