公立小学属于 事业单位类别。具体来说，公立小学是公益一类事业单位，这意味着它们基本上属于全额事业单位，如学校、福利院、环境监测站、科研单位等。公立小学在财务上有一定的支配权，但在人事编制上必须服从教育主管部门的安排和审批。此外，公立小学由政府的国有资产设立，从事教育活动，并接受政府领导，是带有一定公益性质的社会服务组织，与公务员系统不同。
从办学类型的角度来看，公立小学主要分为普通小学和特殊学校小学。普通小学进一步分为完全小学、教学点和九年一贯制学校的小学部。
总结来说，公立小学是由政府财政资助并运营的事业单位，主要目的是提供义务教育服务，具有公益性质，并在财务和人事管理上受到政府的严格监管。