江南小学在不同地区有多个不同的名称，具体如下：
江门市江海区江南小学
原名水运小学，位于江门市江海区，创建于1964年。校园环境整洁优美，文化氛围浓厚，是广东省特级档案达标单位、省巾帼示范岗、江门市师德建设先进单位、江门市安全文明学校和江海区师德建设先进单位、江海区巾帼文明示范单位、江海区教学质量优胜学校。
上海市徐汇区江南小学
前身是江南造船厂第二子弟小学，1957年隶属徐汇区教育局，更名为江南小学。学校占地面积3329平方米，拥有前后两个操场，环境整洁优美。学校现有11个教学班，282名学生，30名教职工，近13个专用教室。
华南高中第三校区—江南小学
由华南教育集团创办的一所全日高标准寄宿制学校，学校校名由国家教育委员会副主任、教育部总督学柳斌同志亲笔题名。学校坐落在市江南工业园区324国道旁，拥有完全独立新校区，占地45亩。
通化市东昌区江南小学
位于通化市东昌区江南新区滨江办事处江南小区社区，江南路与千叶湖路之间，隶属于通化市东昌区教育局。江南小学是座落在江南新区的新建小学，教学质量一流，管理好，社会关注度高。
南宁市江南小学
原名为“南宁市江南路小学”，始建于1980年，原校址位于邕江大桥南端东侧河堤下。1995年12月2日，学校易址扩建，并于1996年8月28日搬迁至新址。校园占地15364平方米，总建筑面积9000余平方米，布局合理，设施齐备。2014年7月18日，学校更名为“南宁市江南小学”。
汉滨区江南小学
位于城区以南中心繁华区域，是一所具有现代办学水平的全日制完全小学。学校占地面积4120平方米，建筑面积2571平方米。现有教学班18个，在校学生1216人。
根据以上信息，江南小学在不同地区有不同的名称，建议根据具体地理位置确定具体学校名称。