天津小学通常开设的科目包括：
1. 语文
2. 数学
3. 英语（三年级及以上）
4. 品德与生活（或品德与社会）
5. 科学
6. 体育
7. 音乐
8. 美术
9. 信息技术
10. 综合实践
11. 心理健康教育（可能针对高年级学生）
此外，部分学校可能会开设书法作为选修课或特色课。
一些学校正在尝试采用“综合性课程”来取代传统的“分学科教学”，例如天津市第二南开学校小学部就在一年级各个班级里，并没有语文、数学、科学、道德与法治4个学科的专任授课教师，而是由主副两位班主任配合完成这些学科的综合教学任务。
总体来说，天津市小学的课程设置旨在培养学生的综合素质和基本学术技能，符合教育部的规定，并且部分学校会根据自身特色进行一些创新性的课程尝试。