小学在过去有多种称呼，具体如下：
私塾：
私塾是古代民间的教育机构，通常由私人设立，教授的内容主要包括文字、算术等基础知识。
蒙学：
蒙学是古代的一种教育形式，包括教育阶段及教育场所两种含义，教育内容主要是识字、写字和封建道德教育。私塾教育就属于蒙学范畴。
字学：
在西汉时期，“小学”二字最早并不专指学校，而是指文字学，唐宋以后又称“小学”为字学。
庠：
在夏朝，学校被分为四个等级，其中低一级的小学叫“下庠”。
序：
商朝时，学校被分为四个等级，其中低一级的小学叫“序”。
下痒：
在夏朝，高一级的大学叫“上痒”，低一级的小学叫“下痒”。
初小：
在民国时期，小学一年级至四年级被称为初小，而五年级和六年级为高小。
这些称呼反映了不同历史时期对小学教育的不同称谓和理解。