在鞍山市，以下是一些被广泛认为较好的小学和初中：
小学：
钢都小学 ：成立于1955年，是鞍山市解放后修建的第一所规模较大、设备齐全、条件优越的小学，被省政府命名为省重点小学、省模范学校。胜利小学：
集教育、教学、实验、科研为一体的公办小学，创办于1950年3月，以实施素质教育为主线，以提高教育教学质量和办学水平为重点。
育才小学：
历史悠久且声誉良好的学校，注重学生的全面发展，在学术、体育、艺术等方面都有建树。
逸夫小学：
1993年由香港爱国人士邵逸夫先生投资翻建，首批被命名为鞍山市特色学校。
中华小学：
位于鞍山市立山区，也被称为鞍山市立山区中华小学。
初中
第二中学：
被认为是鞍山较好的初中之一。
二十六中：
也是鞍山较为知名的初中。
华育中学：
私立的华育中学在鞍山也有很好的口碑。
四十六中：
被提及为鞍山市较好的初中。
五十一中：
位于铁东区，被认为是不错的选择。
这些建议基于历史数据和家长、教育专家的意见。然而，具体选择学校时，建议家长综合考虑孩子的兴趣、特长、家庭地理位置等因素，并实地考察学校的教学环境和设施，以确保选择到最适合孩子的学校。