南京的私立小学包括以下几所：
金陵汇文学校小学部：
这所学校以其优质的教学质量和注重全面发展的教育理念在南京享有较高声誉。作为民办学校，它拥有灵活的教学资源和方式，为学生提供多元化的学习体验。
南京外国语学校仙林分校小学部：
这是一所知名的国际学校，提供优质的英语教育和其他国际课程。
南京实验国际小学：
这所学校注重实验教育，致力于为学生提供实践和创新的学习环境。
南京师范大学附属中学实验小学：
依托南京师范大学附属中学的教育资源，这所学校在教学质量和师资力量上都有较高水平。
南京市鼓楼区民办育英第二外国语学校小学部：
这所学校在鼓楼区享有较高的声誉，以其全面的英语教育和艺术特色著称。
南京华夏实验学校：
学校分设学前部、小学部和中学部，面向全省及全国招生，强化文化知识教育的同时，突出艺术专业教育与实践。
南京致远外国语小学：
这是一所国有民办性质的学校，以“笃学善创、宁静致远”为校训，注重诚信、主动、合作和创新等品质的培育。
金陵中学实验小学：
学校环境优美，设施完善，拥有艺术馆、体育馆等特色教育室，突显英语、艺术、创造和绿色教育等办学特色。
南京市栖霞区实验小学：
学校实施科学的管理，视教学质量为生命线，立足于未来，培养全面发展的人才。
南京树人国际学校：
这所学校是南京知名的民办国际学校，提供国际化的教育环境和优质的教学质量。
南京21世纪双语学校：
这所学校以双语教育为特色，致力于培养具有国际视野的学生。
南外仙林分校：
这是南京外国语学校的一个分校，以其优质的英语教育和国际化教育环境著称。
金陵中学河西分校：
这所学校是金陵中学的分校，提供现代化的教育设施和优质的教学质量。
南师大附中江宁分校：
这所学校是南京师范大学附属中学在江宁的分校，拥有优秀的师资力量和先进的教学设施。
建议家长在选择私立小学时，可以综合考虑学校的教学质量、师资力量、学校设施、教育理念以及孩子的兴趣和特长，选择最适合孩子的学校。