新余市有多所私立小学，以下是其中几所：
新余市逸夫小学：
成立于1995年，位于五一北路，是一所现代化窗口型学校，拥有“三个一流”即设施、师资和教学质量。
新余市长青小学：
成立于1986年，前身为新余市实验学校，后改为小学部，校园环境优美，被评为“江西省绿色学校”。
新余市渝水区益群小学：
成立于2016年，位于新余市渝水区，是新余市的一所私立小学。
新余市渝水区通洲办事处石洲小学：
成立于2021年，位于新余市渝水区。
新余市分宜群英文武学校：
提供中小学教育，注重教学质量，拥有高素质师资队伍和先进教学设施。
新余黄冈学校：
提供中小学教育，推进教育国际化，培养全面发展的人才。
新余高新区外国语学校：
提供中小学教育，注重教学质量和国际教育。
新余东旭学校：
提供中小学教育，是一所知名的民办学校。
建议您根据最新情况进一步联系当地教育部门或学校获取更详细的信息。