上海小学可以订阅的报纸和杂志有多种选择，以下是一些推荐：
《小学生学习周报》
创刊于1985年10月7日，是专供小学生阅读的学习辅导报纸。
由原上海市教育局主办，现由上海市教育委员会主办。
内容涵盖小学语文、数学、英语等科目，结合小学各门课程内容进行具体辅导，着重培养学生学习兴趣和习惯。
《上海教育》杂志
创办于1957年1月，是宣传党的教育方针和政策的机关刊物。
1984年起分小学、中学、成人教育版出版，重点宣传上海中小学教育改革的新成果和新经验。
该杂志在国内外具有相当影响和知名度，是了解上海教育的重要窗口。
《学习周报》
专为上海学生打造，与教材同步配套，包括语文、数学、英语等科目。
提供知识点总结归纳和预习内容，还有有声伴读，方便学生自主学习。
《一课一练》
是一本著名的练习册，适合小学各年级学生使用，尤其是民办小学的学生反映较好。
《第一作业》
由华师大出版社出版，受到一些家长的推荐，适合小学各年级学生使用。
《少年文摘报》
包含各类适合小学生阅读的文章和故事，有助于拓宽知识面和培养阅读兴趣。
《小读者》、 《少年文艺》、 《意林》少年版、 《少年电脑世界》、 《小哥白尼（军事科学）》等：
这些刊物以增长知识为主，故事性和趣味性强，适合小学生心理发展。
根据以上推荐，上海小学可以根据学生的实际需求和兴趣选择合适的报纸和杂志进行订阅。建议学校或家长先了解学生的具体需求，再选择最适合的刊物。