柳林小学以前的名字包括：
卓尼初级小学（1921年创办）
卓尼第一高等小学（1922年更名）
公立卓尼柳林小学（1928年更名）
卓尼县柳林高级小学（1938年更名）
甘肃省立卓尼县柳林中心小学（1942年更名）
卓尼县永红小学（1966年10月更名）
卓尼县城关第一小学（1974年更名）
延安市宝塔区柳林镇中心小学（1942年创建，原名“陕甘宁边区纺织学校”，1950年更名）
何庄子小学（柳林小学前身之一）
天津市河西区灰堆第一小学（天津科技大学附属柳林小学前身，1951年创建）
建议根据具体地理位置和历史时期，选择相应的名称进行了解。