上饶市信州区的小学数量至少为 19所，具体包括：
1. 上饶市第一小学（金龙岗校区）
2. 上饶市第一小学（三江校区）
3. 上饶市第二小学（上饶市逸夫小学）
4. 上饶市第三小学
5. 上饶市第五小学
6. 上饶市第六小学
7. 上饶市第七小学
8. 上饶市第八小学
9. 上饶市第九小学
10. 上饶市第十小学
11. 上饶市第十一小学
12. 上饶市第十二小学（上饶市月鹅小学）
13. 上饶市第十三小学
此外，信州区下辖的沙溪、灵溪、朝阳、秦峰等乡镇也各自有小学，私立学校不在统计范围内。
建议您根据最新的官方数据或学校名单来确认最新的小学数量，因为学校数量和学区划分可能会随时间而变化。