小学数学中发现的规律主要包括以下几类：
运算律
加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，再把积相加。
数的特性
0的性质：0不能做除数。
余数的性质：有余数的除法中，余数要小于除数。
1的性质：1既不是质数也不是合数。
图形的度量公式
三角形内角和：平面三角形的内角和等于180度。
数列规律
等差数列：相邻两数的差值相等，例如数列1, 3, 5, 7, 9。
等比数列：从第三项开始，每一项都等于前两项之和，例如数列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21。
平方数列：如1, 4, 9, 16, 25等，即每个数是其位置的平方。
立方数列：如1, 8, 27, 64等，即每个数是其位置的立方。
其他规律
对称性：某些数字如2是1的两倍，6和3，8和4等具有对称性。
重复排列规律：图形按一定的顺序不断重复出现，例如1个圆形，2个三角形，1个正方形的排列。
这些规律是小学数学知识的重要组成部分，通过发现和掌握这些规律，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，培养逻辑思维能力。建议学生在学习过程中多做练习，加深对这些规律的理解和应用。