我国小学的出现可以追溯到殷周时代，西周时期，周天子建立了小学，这是我国最早的小学。然而，如果我们讨论的是现代小学教育制度，那么它的起始时间通常被认为是1993年9月或1994年6月，这一时期小学阶段教育的年限为6年，有些地方仍是5年。
关于现代的开学时间，一般来说，小学、初中、高中以及大学的普通开学时间多数都维持在每年的八月底到九月初，不同地区的开学时间会有略不同。而小学、初中、高中、以及大学等的毕业时间多数维持在六月，或者是七月初，具体的时间请依据所在学校的安排。
综上所述，如果问题指的是现代小学教育制度，那么它的起始时间是1993年9月或1994年6月。而现代小学的开学时间通常在每年的八月底到九月初。