私立小学之所以合法，主要原因如下：
合法的教育机构：
私立小学和公立小学一样，都是本国政府承认和管理并授予合法学籍的学校。
审批和认可：
私立小学需要接受本国教育局或者有权机构的审批和认可，有资格颁发国家认证的教育证书以及学籍。
学籍记录系统：
私立小学和公立小学一样，都有完备的学籍记录系统，学生在这所学校毕业后会拿到合法、有用的毕业证书和学历证明，可继续升学或参加各种考试。
教育多样化和公平：
国家允许民办学校存在，是为了提供多样化的教育选择，满足人们对不同教育模式和教学理念的需求，同时也有利于促进教育的竞争和创新，激发教育质量的提升。
公民教育权利：
允许民办学校存在也是为了保障公民的教育权利，提供更多的教育机会。
综上所述，私立小学作为合法的教育机构，符合国家教育政策和法规的要求，并且为学生提供了多样化的教育选择和教育机会。