福州市的国际小学包括以下几所：
福州阳光国际学校：
创办于1997年，是全国首批获得中外合作办学许可证的民办国际学校。
福州左海学校：
位于福州市，是一所国际学校。
福州市鼓楼模范小学：
位于福州市鼓楼区，是一所公立学校，具备招收国际学生的资格。
福州西湖国际学校：
创建于2012年，是福建省福州市唯一一所经教育部门审批的国际学校，提供幼儿园至高中各年级的教育。
福州中加学校：
坐落于福州市五四北三盛国际公园，是一所全系列双语学校。
福州市私立黎明小学：
福州市内知名的私立小学之一，注重全面发展和学生综合素质的培养。
福州市私立西园小学：
在教育教学方面积极探索创新，注重培养学生的创新能力和实践能力。
福州市英才中学附属小学（私立）：
是一所私立小学。
建议您根据具体需求选择适合的学校，可以进一步了解各学校的详细招生政策、课程设置和师资力量等情况。