在小学阶段，以下阶段通常是不能转学的：
低年级时不允许转学
学生在二年级到三年级时期原则上可以转学，但低年级（一年级和二年级）不允许转学。
起始年级第一学期
小学起始年级（一年级）的第一学期不允许转学。
毕业年级第二学期
小学毕业年级（六年级）的第二学期不允许转学。
学期中途
原则上在学期中途不允许转学。
特殊情况下的限制
学生因特殊情况需要转学的，必须符合当地教育局的具体规定，并且可能需要经过特殊审批。
综上所述，小学阶段不能转学的阶段主要包括：一年级第一学期、二年级到三年级（可以转学）、六年级第二学期以及学期中途。此外，各地教育局可能会有更详细的规定，建议在具体操作前咨询当地教育部门或学校。