小学数学训练的能力主要包括以下几个方面：
计算能力：
这是数学学习的基础，包括加减乘除、分数、小数等基本运算，以及混合运算和复杂的四则运算。
逻辑推理能力：
通过分析问题、发现规律、归纳总结来解决问题，培养学生运用所学知识进行逻辑推理的能力。
空间想象能力：
帮助学生理解三维空间的概念，培养空间形态和空间关系的理解和想象能力。
观察能力：
通过观察具体事物，培养学生的观察力和发现问题的能力。
分析能力：
培养学生对数据进行收集、整理、分析和解释的能力，发现数据中的规律和趋势。
创新能力：
鼓励学生运用所学知识进行创新思考，培养解决问题的创造性。
实践能力：
让学生将所学知识应用于实际生活中，提高解决实际问题的能力。
建模思维能力：
培养学生从文字题中抽取信息，转化为数学算式、方程或不等关系的能力，为中学阶段的数学学习打下基础。
抽象思维能力：
从具体事物中抽取出共同特征，形成概念和规律的能力，理解数学概念和公式。
数学表达能力：
用数学符号、公式和语言表达数学思想和方法，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
数学思维能力：
通过分析、综合、判断、推理等思维活动，解决问题。
这些能力的培养不仅有助于学生更好地学习数学，而且能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。建议家长和教师在教学过程中，注重这些能力的全面培养，通过多种教学方法和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。