小学数学笔记应该记以下内容：
数与数的运算
数的认识：包括数的扩展、数的读写、顺序和大小比较等。
加法与减法：熟练掌握万以内的加法和减法，包括进位加法和借位减法。
乘法与除法：掌握2-9乘法口诀表，以及相应的除法运算，学会解决一些简单的乘除法应用题。
度量衡
长度单位：掌握米、厘米等长度单位，并能够进行单位间的换算。
容量单位：了解升、毫升等容量单位，并能够进行单位间的换算。
代数的初步知识
简单的方程：初步了解方程的概念和解法。
几何的初步知识
平面图形：认识和区分各种平面图形，如正方形、长方形、圆形等，了解这些图形的特性和面积计算方法。
空间观念：培养空间观念，了解前后、左右、上下等空间方位词，并能够在日常生活中运用这些词汇描述物体的位置关系。
简单的统计
数据收集与整理：学习如何收集和整理数据。
简单的数据分析：学习如何对数据进行简单的分析和解读。
数学思维与方法
观察与猜测：培养观察力和猜测能力。
思考与操作：通过实际操作来验证和巩固所学知识。
验证与自主探索：学会通过实验和验证来确认自己的答案，培养自主探索的精神。
合作交流：学会与他人合作，共同解决问题。
课堂笔记
提纲：记录老师讲课的提纲，反映授课内容的重点和难点。
问题：将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师。
疑点：对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，便于课后与老师商榷。
方法：勤记老师讲的解题技巧、思路及方法。
总结：注意记住老师的课后总结，浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理。
数学日记
课堂日记：记录在课堂上发生的事，自己学到哪些知识，受到的启发和能力锻炼。
操作探索日记：记录操作过程，感受知识的形成过程。
作业后日记：评价自己做作业的态度和习惯，检讨题目错在哪里，怎样改正。
课前预习日记：记录课前预习的内容和心得。
数学故事日记：记录数学相关的小故事和趣闻。
通过以上内容的学习和记录，可以有效地提高小学生的数学学习效果，培养他们的数学兴趣和思维能力。