集贤小学可以是 公办或 民办学校，具体级别和性质需要根据具体的地理位置和办学历史来判断：
广州市白云区集贤小学：
成立于2003年，是广州大同中学属下的一所民办学校。学校占地面积7100平方米，现有26个教学班，各类功能场室一应俱全。近年来，学校获得了多项荣誉，包括“国家流动人口健康促进示范校”、“广州市首批特色学校”等。
武汉市蔡甸区集贤小学：
位于武汉市蔡甸区中法家居新城集贤村7组1号，属于公办性质。学校电话是027-84921223。
利津县陈庄镇集贤小学：
是一所辖8个行政村的联合小学，学校占地15亩，建筑面积1739平方米，有10个教学班，在校生318名，教师20名。
综上所述，集贤小学可以是公办或民办学校，具体级别和性质需要根据具体的地理位置和办学历史来判断。